Question

como resuelvo esto es una ecuación logarítmica
log3x − log3 (2x − 1 ) = 1

los tres son las base no deja ponerlo mas pequeño para no confundir

Answer 1

Respuesta:

 $x=\cfrac{3}{5}$

Explicación paso a paso:

Primero utilizaremos la propiedad de logaritmo de un cociente, luego la definición de logaritmo y por ultimo resolvemos:

$Logaritmo~de~cociente:~~~~log_b(\cfrac{m}{n})=log_bm-log_bn~~~~~.....(1)$

$Concepto~de~logaritmo:~~~~~~log_b x=y$       ⇔       $~b^y=x~~~~~.....(2)$

Resolviendo:

$log_3x-log_3(2x-1)=1~~~~~~......(1)\\\\log_3(\cfrac{x}{2x-1})=1~~~~~~......(2)\\\\3^1=\cfrac{x}{2x-1}\\\\3(2x-1)=x\\\\6x-3=x\\\\6x-x=3\\\\5x=3\\\\x=\cfrac{3}{5}$