Question

5. Felipe tiene un terreno cuadrangular con 125 m² de área y lo va a cercar con tres hilos de alambre en cada lado. ¿Cuánto alambre necesita? *

Answer 1

Se necesitará para cercar al terreno aproximadamente 143,16 metros de alambre

Se desea cercar un terreno cuadrangular, del cual conocemos su área, con tres hilos de alambre en cada lado.

Lo que equivale a decir que se darán 3 vueltas de hilo de alambre alrededor de su contorno.

Luego debemos hallar el perímetro del terreno para determinar la cantidad de alambre necesaria

Donde debemos hallar primero la medida del lado del terreno cuadrangular

Solución

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

El área de un cuadrado está dada por:

$\large\boxed{ \bold { Area \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado }}$

$\large\boxed{ \bold { Area \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

Y sabemos que para hallar el lado de un cuadrado debemos sacar raíz cuadrada

$\large\boxed{ \bold { Lado= \sqrt{Area \ Cuadrado } }}$

$\boxed{ \bold { Lado= \sqrt{125 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold { Lado= 11,18033 \ m }}$

Al ser una raíz inexacta tomamos un valor con dos decimales para el lado del terreno

$\large\boxed{ \bold { Lado= 11,18 \ m }}$

El lado del terreno cuadrangular tiene un valor aproximado de 11,18 metros

Cálculo del perímetro

El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales

$\large\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ Lado }}$

$\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ 11,18 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold { Perimetro \ Cuadrado = 44,72 \ metros }}$

El perímetro del terreno cuadrangular es de aproximadamente 44,72 metros

Determinamos cuanto alambre se necesita para cercar el terreno

Dado que se desea cercar el terreno con tres hilos de alambre multiplicamos su perímetro por tres

$\large\boxed{ \bold { Cantidad \ Alambre = 3 \ . \ Perimetro \ Cuadrado }}$

$\boxed{ \bold { Cantidad \ Alambre = 3 \ . \ 44,72 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold { Cantidad \ Alambre \approx 134,16 \ m }}$

Se necesitará para cercar al terreno aproximadamente 143,16 metros de alambre

Answer 2

Respuesta:

134.16

Explicación paso a paso:

raiz cuadrada de 125 que es 11.18, se multiplica por 4 que son los lados del cuadrado despues por tres que es el hilo y ya te da el resultado 134.16