Question

4) Se tiene que distribuir proporcionalmente un premio $20.000 entre tres participantes en una prueba
de atletismo en función de los tiempos realizados. El participante A completo la prueba en 40
minutos, B lo hizo en 38 minutos y C, en 35 minutos. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?​

Answer 1

Respuesta: Al que hizo la prueba en 40 minutos:  X  =  $6 258,82

                   Al que hizo la prueba en 38  minutos:  Y  = $6 588,24

                   Al que hizo la prueba en 35  minutos:  Z  = $7 152,94

Explicación paso a paso:

Es lógico que al que hizo la prueba en el menor tiempo, en 35 minutos, le corresponde la mayor parte de los $20 000.

Es un reparto proporcional inverso.

Primero, se suman los inversos de los tiempos:

(1/40) + (1/38)  +  (1/35)  =  85 / 1064

Segundo, se plantea la siguiente proporción:

20 000 / (85 / 1064)  =  X / (1/40), donde X es la parte que corresponde al participante que hizo un tiempo de 40 minutos.

Al hacer los productos cruzados e igualar, se obtiene:

    (85 / 1064)X  =  (1/40). 20 000

⇒ X  =  [(1/40). 20 000] / (85 / 1064)

⇒ X  =  6 258,82

Tercero, se plantea la siguiente proporción:

20 000 / (85 / 1064)   =  Y / (1/38)

Al hacer los productos cruzados e igualar, resulta:

(85 / 1064)Y  =  (1/38). 20 000, donde Y es la parte del participante que hizo un tiempo de 38 minutos. Entonces:

Y  =  (1/38). 20 000 / (85 / 1064)

Y  =  6 588, 24

Por último, para calcular la parte Z  que corresponde al participante que hizo un tiempo de 35 minutos, se plantea la siguiente resta:

Z  =  20 000  -  (6 258,82  +  6 588, 24)

Z  =  20 000  -  12 847,06

Z  =  7 152,94