Question

Un automóvil de 1000kg se desplaza a 15 m/s y acelera durante 25 segundos hasta que alcanza los 28 m/s.
Calcular:
a) Su aceleración.
b) Su energía cinética inicial y final.
c) La fuerza aplicada.
d) La distancia recorrida.

Answer 1

Para hallar la aceleración del automóvil, tenemos que conocer la siguiente fórmula:

$a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_2 - v_1}{t}$

Una vez sabido esto, tendremos que sustituir valores y resolver:

$a = \frac{28 - 15}{25} = \frac{13}{25} = 0,52$

El coche tendrá una aceleración de 0,52 m/s².

Para hallar su energía cinética inicial y final tenemos que saber la fórmula de la energía cinética:

$E_c = \frac{m \times v^2}{2}$

Si queremos saber la inicial, escogeremos la velocidad inicial. Si queremos saber la final, escogeremos la velocidad final:

$Ec_1 = \frac{1.000\times 15^2}{2} = 112. 500 \\Ec_2 = \frac{1.000 \times 28^2}{2} = 392.000$

El coche se moverá con una energía cinética inicial de 112.500 J y una final de 392.000 J.

Para hallar la fuerza aplicada sobre el coche utilizaremos la segunda ley de la dinámica de Newton:

$F = m \times a \Rightarrow F = 1.000 \times 0,52 = 520$

En el coche se ejercerá una fuerza de 520 N para que aceleré.

Para calcular la distancia recorrida, utilizaremos la fórmula de ecuación de posición de los MRUA:

$X = X_0 + v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \Rightarrow X = 0 + 15 \times 25 + \frac{0,52\times 25^2}{2} = 537,5$

El coche recorrerá una distancia de 537,5 m en ese momento.

Esta tarea era larga, así que si tienes alguna duda pregúntala en los comentarios.