Respuestas
desarrollaron una clasificación de problemas en los libros de texto considerando su estructura, información, proceso de solución, etc. Esta clasificación proporciona un marco de referencia para catalogar e identificar la frecuencia de los diferentes tipos de problemas en los libros de texto. Sin embargo, en el desarrollo de la investigación advertimos limitaciones en este método ya que, por ejemplo, no existen categorías específicas para analizar los problemas de cada eje de contenidos, no se pueden identificar las funciones didácticas de los problemas planteados, no hay forma de identificar las habilidades cognitivas al momento de resolver un problema, incluso se observó que las definiciones de cada categoría son muy generales. Sin embargo, dadas las características de este estudio dicho nivel de generalidad es aceptable, ya que nuestro propósito es exponer un panorama del tipo de problemas que se presentan en los libros de texto, mostrando tendencias y predominancia. Los resultados de este estudio permitirán describir la relación entre el programa de estudio y los libros de texto, pero más aún, servirá para definir el rol del libro de texto en la planeación didáctica.
El método de clasificación de Fan y Zhu (2000) define las siguientes categorías: 1) el tipo de recursos matemáticos empleados para la solución, 2) el tipo de tareas asociadas en la solución, 3) el tipo de respuestas obtenidas, 4) el vínculo que tienen los problemas con la vida real, 5) los pasos necesarios para determinar la solución, 6) la cantidad y características de los datos que se presentan en el problema, y 7) la forma en como está plasmada la información matemática en el problema. Estos ejes se describen en 7 categorías de “tipos de problemas” organizados en la tabla I, el número de la izquierda corresponde a una de las 7 categorías, algunas con subdivisiones; por ejemplo, la categoría 1 tiene dos subdivisiones, que corresponden a 1.1 (problema rutinario) y 1.2 (problema no rutinario).
Tabla I Tipos de problemas matemáticos Fan y Zhu (2000)