Question

!Ayudamen por favor y gracias :)

Answer 1

Respuesta:

Hola :) !!

TRIÁNGULOS

$\mathfrak{Teorema\ fundamental:}$

I) En todo triángulo se cumple que la suma de las medidas de sus ángulos internos es igual a 180°.

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$\mathbb{RESOLVEMOS:}$

• Observamos el triángulo, y apreciamos ver unos puntos en los 3 lados del triángulo, entonces indica que se trata de un triángulo equilátero, que es aquel que tiene sus tres lados y ángulos congruentes.

$\mathbb{RECOLECTAMOS\ DATOS:}$

Sabemos que:

★ ∡M = x + 20°

★ ∡N = ¿?

★ ∡ P = ¿?

• Como mencionamos anteriormente, esto trata sobre un triángulo equilátero, por ende todos los ángulo equivalen a x + 20°, asimismo recordar que los ángulos interiores de un triángulo suman 180°.

Entonces:

• Simplemente efectuamos una ecuación, para hallar el valor de "x".

x + 20° + x + 20° + x + 20° = 180°

→ Sumamos los términos semejantes.

3x + 60° = 180°

→ El 60° pasa al segundo miembro restando.

3x = 180° - 60°

→ Restamos y despejamos "x".

3x = 120°

x = 120°/3

$\large\boxed{\bold{x= 40}}$

Comprobamos:

• Reemplazamos a "x" por el dato obtenido.

40° + 20° + 40° + 20° + 40° + 20° = 180°

180° = 180°

• Y efectivamente nuestro resultado es correcto.

✔ Respuesta: Alternativa a) 40°

Answer 2

                                 $\huge \underbrace{\bold{Tri\'angulos }}$

Antes de empezar, debes recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo equivalen a 180°.

En el triángulo: Se observa el punto que se encuentra en medio de cada lado,  por tanto, indica que el triángulo es equilátero, es decir, que cada ángulo y lado son congruentes.

Tenemos como dato un solo ángulo:

∡M = $\rm x+20\°$

Al saber que los ángulos son iguales, entonces este ángulo será igual a las faltantes. Así formamos una ecuación en donde "x" es la incógnita.

  $\bold{x+20\°+x+20\°+x+20\°=180\°}$

• Resolvemos, sumamos los ángulos y la variable:

$\bold{3x+60\°=180\°}$

• 60° pasa a la derecha con signo opuesto:

$\bold{3x = 180\°-60\°}$

• Sustraemos:

$\bold{3x=120\°}$

• 3 pasa a dividir:

$\bold{x = \dfrac{120\°}{3} }$

• Dividimos:

$\boxed{\bold{x=40\°}}\longleftarrow \texttt{Respuesta}$

Alternativa a) 40°

Saludos!