Question

como hago para saber si una integral se hace por sustitucion o por partes? tambien como para saber si un ejercicio de fracciones parciales tiene incluido el metodo de sustitucion o por partes?.. gracias!!!

Answer 1

se hace por sustitución trigonométrica cuando tienes una función de x y una variable cualquiera que sea elevados al cuadrado que en este caso son 3 por que como sabes un triangulo tiene 3 lados entonces por eso hay 3 casos los cuales si encuentras en una integral sabrás que se hace por sustitución trigonométrica...
caso 1 √x^2-a^2
caso 2 √x^2+a^2
caso 3 √a^2-x^2 ó √a^2+x^2
cuando es por partes es cuando esta una multiplicación por 2 funciones y una con otra no se completa puedes guiarte usando ILATE
Inversa
Logarítmica
Algebraica
Trigonometríca
Exponencial
si las 2 funciones tienen 2 de ilate es por partes

y para las fracciones parciales basta decirte que si desarrollas bien tu álgebra no necesitas hacerlo por partes ya que por eso lo estas resolviendo por fracciones parciales