Question

DOY 50 PUNTOS:
En un vaso hay un cierto número de bacterias. Un segundo después, cada bacteria se divide en dos; al siguiente segundo, cada una de las bacterias resultantes se divide otra vez en dos, y así sucesivamente. Después de un minuto, el vaso está lleno. ¿Cuándo estaba el vaso medio lleno?

Answer 1

Respuesta:

Sí claro, la verdad es una tontería.

Si en cada segundo la población se duplica, quiere decir que si en el segundo 1 tengo 1 bacteria, en el segundo 2 tendré 2, (2·1), en el 3 tendré 4,(2·2), en el 4 tendré 8,(2·4), en el 5, 16, (2·8) y así sucesivamente.

Si en el segundo 59 tuviera el vaso a la mitad, como para pasar a 60 necesito multiplicar por 2, el doble de la mitad del vaso sería el vaso lleno del todo (lo que nos pide el problema). En cambio si suponemos la mitad en el segundo 30 veríamos que esto no se cumple, ya que multiplicaríamos la población de bacterias por 2 unas 30 veces y nos pasaríamos (por bastante) del doble.