Question

La razón aritmética de las cantidades de dinero que Danna y Antonella tienen es S/.6. Si la razón geométrica es 14/11, ¿cuánto dinero tiene Antonella?​

Answer 1

Respuesta:

22 Soles

Explicación paso a paso:

Razón aritmética; quieres decir resta, por lo tanto:

Danna - Antonella = 6 soles

Siendo:

Antonella = "x"

Reemplazamos

Antonella = x

Danna = x + 6

Razón geométrica; quieres decir división, por lo tanto:

Danna/Antonella = 14/11

Ponemos "k" a la razon como una constante

Danna = 14k

Antonella = 11k

Dos formas de resolver:

1°

Reemplazamos 14k y 11k en la razon aritmetica

"Danna - Antonella = 6 soles"

14k - 11k = 6 soles

3k = 6 soles

k = 2 soles

Antonella = 11k = 11(2) = 22 Soles

2°

Hacemos un sistema de ecuaciones con las ecuaciones de "x" y "k"

Reemplazamos

Antonella = x

Danna = x + 6

-------------------------

Danna = 14k

Antonella = 11k

Sistema de ecuaciones:

(Danna)      x + 6 =  14k   (-)

(Antonella) x = 11k

                  ------------------

                  (x - x) + (6 - 0) = (14k - 11k)

                  6 = 3k

                  k = 2

Antonella = 11k = 11(2) = 22 Soles

Danna = 14k = 14(2) = 28 Soles

Piden Antonella

Por lo tanto la respuesta es 22 soles