Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
9n + 31 = 4n + 66
9n - 4n = 66 - 31
5n = 35
n = 35 / 5
n = 7
Contenido
1 Los numeros reales 1 ´
1.1 Operaciones basicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 1
1.2 Potencias y radicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Racionalizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6
2 Expresiones algebraicas 11
2.1 Valor numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 11
2.2 Sumas, restas y productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Division de polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 15
2.4 Factorizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 19
2.4.1 Factor comun y agrupaci ´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 19
2.4.2 Formulas notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 21
2.4.3 Sumas y diferencias de cubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.4 Tanteo y formula cuadr ´ atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 23
2.4.5 Division sint ´ etica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 26
2.4.6 Factorizacion con ayuda de la calculadora . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 29
2.5 Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Ecuaciones 37
3.1 Ecuaciones lineales, cuadraticas y polinomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 38
3.2 Ecuaciones racionales y radicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3 Ecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Aplicaciones de las ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Inecuaciones 61
4.1 Inecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Inecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 Inecuaciones no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.4 Aplicaciones de las inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5 Funciones 73
5.1 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 77
5.3 Inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4 Contenido
6 Funciones lineales y cuadraticas 87 ´
6.1 Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2 Aplicaciones de las funciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3 Parabolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 93
6.4 Aplicaciones de las funciones cuadraticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 94
7 Funciones exponenciales y logar´ıtmicas 99
7.1 Funciones exponenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Aplicaciones de las funciones exponenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 Funciones logar´ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.4 Ecuaciones exponenciales y logar´ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.5 Inecuaciones exponenciales y logar´ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8 Matrices y sistemas de ecuaciones 117
8.1 Operaciones con matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.2 Sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.3 Solucion de sistemas con calculadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 138
8.4 Matrices inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9 L´ımites y continuidad 151
9.1 L´ımites a partir de graficos o tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 151
10 Derivacion 165 ´
10.1 Derivadas por definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 165
10.2 Reglas de derivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 167
10.3 Derivada como razon de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 168
10.4 Reglas del producto y del cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
10.5 Regla de la cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.6 Funciones exponenciales y logar´ıtmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.7 Derivacion impl ´ ´ıcita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.8 Derivacion logar ´ ´ıtmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10.9 Derivadas de orden superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Explicación paso a paso: dame Corona