cual es el termino general de la siguiente sucesión: {4,9,16,25,36}
determina la suma y el producto de los 4 primeros terminos de la sucesión geometrica: 2,4,8,16,32,64
Respuestas
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS (P.G.)
Fíjate que los términos que te muestran son cuadrados perfectos:
- 2² = 4
- 3² = 9
- 4² = 16
- 5² = 25
- 6² = 36 ...
Por tanto, el número de orden "n" de cada término coincide con la base de la potencia, es decir, estamos tratando con la SUCESIÓN DE NÚMEROS NATURALES ELEVADOS AL CUADRADO.
Con la única excepción del 1 que no lo han incluido así que el término general teniendo eso en cuenta sería la expresión:
aₙ = (n+1)²
De ese modo, al sustituir "n" por la sucesión de números naturales nos va saliendo la PG. Mira...
Para n=1 ... a₁ = (1+1)² = 2² = 4
Para n=2 ... a₂ = (2+1)² = 3² = 9
Para n=3 ... a₃ = (3+1)² = 4² = 16 ... y así sucesivamente.
Respecto al segundo ejercicio simplemente has de tomar los cuatro primeros términos y efectuar su suma y su producto:
2 + 4 + 8 + 16 = 30 es la suma
2 × 4 × 8 × 16 = 1024 es el producto