Question

congruencia de triangulos ejercicios, por favor.

Answer 1

espero que sirva congruencia de triángulos
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. ...
      
ejercicio 
1. Se tienen los ángulos consecutivos ZAOB, ZBOC y ZCOD, siendo: ZAOC = 47◦, ZBOD = 51◦, y ZAOD =80◦. Hallar la medida del ZBOC.Solución: Primero calculamos la medida de ZCOD. ZCOD = ZAOD − ZAOC = 80◦ − 47◦ = 33◦. EntoncesZBOC = ZBOD − ZCOD = 51◦ − 33◦ = 18◦.2. Hallar la medida de un ángulo, sabiendo que su complemento y suplemento suman 208◦.Solución: Sea x la medida del ángulo pedido. Entonces, según el enunciado (90◦ − x) + (180◦ − x) = 208◦.Entonces, 270◦ − 2x = 208◦) de donde 2x = 62◦ y de allı x = 31◦.3. El doble del complemento de un ángulo, más el triple del suplemento del mismo, es 500◦. Hallar la medida delángulo.Solución: Sea x la medida del ángulo pedido. Entonces, según el enunciado 2(90◦ − x) + 3(180◦ − x) = 500◦.Entonces, 180◦ −2x+540◦ −3x = 500◦) de donde 720◦ −5x = 500◦ y de allı 5x = 220◦ concluyendo que x = 44◦.4. El suplemento del complemento de un ángulo es igual a 3/2 de la diferencia entre el suplemento y el complementode dicho ángulo.Solución: Sea x la medida del ángulo pedido. Entonces, según el enunciado:180◦ − (90◦ − x) =32[(180◦ − x) − (90◦ − x)]Efectuando:90◦ + x =32[180◦ − x − 90◦ + x]90◦ + x =32(90◦)90◦ + x = 135◦x = 45◦.5. Dada la recta←→PQ y un punto O sobre ella, a un mismo lado se trazan los rayos−→OA y−−→OB, tal que−→OA seainterior al ZPOB y ZAOP = 54◦. Hallar la medida de ZAOB si ZQOB es el suplemento del triple de ZBOA.Solución: Según el enunciado:ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 180◦Entonces 54◦ + x + (180◦ − 3x) = 180◦ de donde se obtiene que x = 27◦.6. Hallar la medida del ZAF E si los segmentos AB y CD son paralelos y se sabe que ZEFG = 100◦ y ZDIH =3ZBFG.Solución: Primero hallamos el valor de ZBFG. Si trazamos una paralela a los segmentos AB y CD por el puntoG tendrıamos que los ángulos ZF GI = ZBFG + ZGID dado los ángulos alternos internos que se generan. Portanto, 100◦ = ZBFG + 180◦ − 3ZBFG, de donde se obtiene que ZBFG = 40◦. Luego, ZEFB = 100◦ − ZBFGentonces ZEFB = 60◦ y por ello ZAF E = 120