Question

Si los lados de un triángulo rectángulo miden 11, 60 y 61, Calcule el valor del inradio

Answer 1

EL INRADIO EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Antes, tengamos claro algunos conceptos:

• El radio es la distancia del centro de una circunferencia a un extremo de ésta.
• El inradio es el radio de una circunferencia inscrita en un polígono.
• Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90° (ángulo recto).

Veamos la imagen adjuntada.

Calculamos el valor del inradio mediante el Teorema de Poncelet (solo para triángulos rectángulos), que indica:

a + b = c + 2r

Donde "a" y "b" son los catetos, "c" es la hipotenusa del triángulo rectángulo, "r" es el inradio.

"La suma de los dos catetos es igual a la suma de la hipotenusa mas el doble del inradio"

Reemplazamos los datos del ejercicio:

  a + b = c + 2r

11 + 60 = 61 + 2r

       71 = 61 + 2r

71 - 61 = 2r

      10 = 2r

10 ÷ 2 = r

     5 = r

Respuesta. El valor del inradio es 5.