Question

uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4,8 cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54 grados hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo

Answer 1

Tengo un ángulo y el cateto opuesto, con esta información puedo usar la funcion trigonometrica del sen (alfa) = c.o / h   y encontrar la hipotenusa

sen(54) = 4.8/h

Despejamos h

h* sen(54) = 4.8
h = 4.8 / sen(54)
h = 4.8 /0.75
h= 6.4

Esto quiere decir que la hipotenusa mide 6.4 y con ella y el ángulo podemos encontrar el cateto adyacente tomando el teorema de Pitágoras:
c^2 = a^2 + b^2
a^2 = c^2 - b^2

Despejando
a^2 = 6.4^2 - 4.8^2
a^2 = 40.96 - 23.04
a^2 = 17.92
a= raiz (17.92)
a= 4.2

Por lo tanto el cateto adyacente mide 4.2 cm, el opuesto el 4.8 cm y la hipotenusa 6.4 cm