Se tienen dos tipos de vino de 100 soles y 150 soles el litro y se mezclan de manera que se obtienen 275 litros de vino que luego se venden a 144 soles el litro. Si si en esta venta se está ganando el 20%¿cuántos litros de vino de mayor calidad entraron en la mezcla?
Respuestas
Entraron 110 litros del vino de mayor calidad.
Es un típico problema de mezclas que se resuelve mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, aunque con un añadido: el precio de venta de la mezcla lleva incluido un 20% de ganancia.
Mediante una regla de tres:
si 144 soles es un 120% del precio,
X soles serán el 100% del precio sin ganancia.
Multiplicamos en aspa:
144·100 = x·120
x= 144·100/120 = 120 soles
Por tanto, sin ganancia alguna, tenemos:
Vino1: x litros a 100 soles/litro
Vino2: 275-x litros a 150 soles/litro
Mezcla: 275 litros a 120 soles/litro
Establecemos la ecuación sumando el producto de los litros por el precio de cada vino e igualando al producto de los litros de mezcla por el precio resultante:
100x + 150·(275-x) = 275·120
100x + 41250 - 150x = 33000
-50x = 33000 - 41250
x = 8250/50
x = 165 litros
Entraron 165 litros de vino de menor calidad, y 275-165 = 110 litros de mayor calidad.
Respuesta:
un anillo pesa 16 gramos y es de 18 quilates cuántos gramos de oro puro tiene