Question

En un cine, diez entradas de adulto y 9 de niño cuestan $5,120.00 pesos; 17 entradas de niño y

15 de adulto cuestan $8,310.00 pesos; encontrar el costo para la entrada de un niño y de un

adulto.

Quiero encontrar el costo de cada entrada porfavor es urgente​

Answer 1

Respuesta:

x=350

y=180

Explicación paso a paso:

x: entrada de adulto

y: entrada de niño

10x+9y=5120 -> x3(multiplicando *3) -> 30x+27y=15360

15x+17y=8310->x2(multiplicando *2 ) -> 30x+34y=16620

lo ordenamos y restamos las ecuaciones:

30x+34y=16620 -

30x+27y=15360

         7y=1260

           y=180

Para hallar el valor de x, reemplazamos el valor de y en cualquier ecuación:

10x+9y=5120

10x+9(180)=5120

10x=5120-1620

10x=3500

x=350

La entrada de adulto cuesta 350 pesos

La entrada de niñi cuesta 180 pesos

Answer 2

Hola.

Podemos resolver con un sistema de ecuaciones

A = Adultos

N = Niños

10 entradas de adulto y 9 de niño coste de $5120

10A + 9N = 5120

17 entradas de niño y 15 de adulto coste de $8310

15A + 17N = 8310

Sistema

10A + 9N = 5120

15A + 17N = 8310

******************************

Método de Igualación

Despejamos A en ambas ecuaciones

$10A + 9N = 5120$   ====> $A = \frac{5120 - 9N}{10}$

$15A + 17N = 8310$  =====> $A = \frac{8310-17N}{15}$

Igualamos

$\frac{5120-9N}{10} = \frac{8310-17N}{15}$

$15*(5120 - 9N) = 10*(8310-17N)$

$76800 - 135N = 83100 - 170N$

$-135N + 170N = 83100 - 76800$

$35N = 6300$

$N = \frac{6300}{35}$

$N = 180$

Podemos remplazar N en la primera ecuación y obtenemos A

$A = \frac{5120 - 9*180}{10}$

$A = 350$

R. La entrada de un adulto vale $350 y la de un niño $180

Un cordial saludo.