Question

qué espacio recorre un móvil que, partiendo con una velocidad de 10m/s alcanza una aceleración de 4m/s 2 durante los primeros 15 segundos de su trayecto?

Answer 1

Hola!!

TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado(MRUV)

Explicación:

El MRUV es lo que un cuerpo experimenta, mediante una trayectoria recta, si esta se encuentra en una aceleración constante. De forma que sirve para poder calcular si su velocidad aumenta, o disminuye, de manera uniforme.

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Nos plantean el siguiente problema:

¿Qué espacio recorre un móvil que, partiendo con una velocidad de 10m/s alcanza una aceleración de 4m/s², durante los primeros 15 segundos de su trayecto?

Datos:

• $\boxed{\bold{Velocidad\ Inicial(V_{0}}) = 10\frac{m}{s} }}}$

• $\boxed{\bold{Aceleraci\'on(a)}= 4\frac{m}{s^{2}}}}$

• $\boxed{\bold{Tiempo(t)} = 15s}}}$

• $\boxed{\bold{Distancia(d)=\ ?}}}$

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El espacio, es la distancia. Pero, como no hay velocidad final, aplicamos la fórmula de distancia sin velocidad final:

• $\boxed{\boxed{\bold{d=V_{0}*t+\frac{a*(t)^{2} }{2}}}}$

Sustituimos datos:

• $\boxed{d=10\frac{m}{s}*15s+\frac{4\frac{m}{s^{2}}*(15s)^{2}}{2}}}}$

Resolvemos la multiplicación de velocidad inicial por tiempo, simplificando los segundos, y la multiplicación de tiempo al cuadrado:

• $\boxed{d=150m+\frac{4\frac{m}{s^{2}}*225s}{2}}}}$

Se vuelve a realizar la multiplicación del numerador:

• $\boxed{d=150m+\frac{900m}{2}}}}$

Simplificamos las operaciones del numerador y denominador:

• $\boxed{d=150m+450m}}}$

Efectuamos la suma:

• $\boxed{\bold{d=600m}}}$

Respuesta: El móvil recorre un espacio de 600 metros.

Cordialmente Lesya. Saludos!