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1 – Sistema decimal como origen de la numeración
1El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por el que se compone por cifras diferentes cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco seis, siete, ocho y nueve. La representación de estos números puede depender de las distintas culturas y épocas. Si bien, es el sistema de numeración usada en todo el mundo es la arábiga de origen indio o fenicio.
2Es cierto que existen ciertas técnicas, como por ejemplo la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas algunos vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo cuando se cuentas artículos por docenas, las docenas de huevos en muchos países, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números, en francés el número ochenta se expresa como cuatro veintenas.
3El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número: 1.234
41.234 = 1. 1.000 + 2. 100 + 3. 10 + 4. 1 = 1. 103 + 2. 102 +3. 101 + 4. 100
5Algunas fracciones tienen infinitas cifras decimales, por ello muchos autores han propuesto la adopción del sistema duodecimal, en el que 1/3 tiene una representación más sencilla. F. Cajori ((1928) 2007).
6En base diez, un número primo sólo puede acabar en uno, tres, siete o nueve. Las seis posibilidades restantes generan siempre números compuestos.
7Los números acabados en dos, cuatro, seis, ocho y cero son múltiplos de dos.
8Los números acabados en cero y cinco son múltiplos de cinco.
9Las únicas excepciones son el dos y cinco.
Tabla de multiplicar
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2 – La númeración arábiga
10En los siglos IX y principalmente en el siglo X en las escuelas árabes y en las árabes hispanas se utilizaba el sistema de numeración arábigo, frente a las escuelas cristianas que se utilizaba en matemáticas la numeración tradicional romana, de forma análoga al resto del continente occidental europeo. A. Allard:(1991), n° 1-2 Este hecho supuso una necesaria comparación a la hora de presentar los resultados en matemáticas de los alumnos procedentes de las escuelas cristianas que utilizaban la numeración tradicional romana, respecto de los alumnos procedentes de las escuelas árabes hispanas. Estos últimos disponían de unos conocimientos en las operaciones matemáticas superiores de los alumnos procedentes de las escuelas cristianas. Por otro lado, la rapidez de operatoria era mucho mayor de los alumnos en las escuelas árabes-hispanas que de los alumnos procedentes de las escuelas cristianas. Se pensó que la metodología era diferente y se descartó la posibilidad del grado de desarrollo o inteligencia de unos muchachos y otros. Realmente la utilización del sistema de numeración arábiga era más sencilla en la operatoria de sumas restas e incluso multiplicaciones, que la utilización del sistema de numeración romana.