La base de un triángulo es igual a su altura más 5, su área es de 15cm^2, ¿cuál es la altura del triángulo?
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Respuesta:
La base de un triángulo es igual a su altura más 5, su área es de 15cm^2, ¿Cuál es la altura del triángulo?
Datos.
Altura del triángulo = x
Base del triángulo =x + 5
Área del triángulo = 15cm²
Formula para el area de un triangulo (Ár. Triangulo = (Base )*(Altura)/2 )
Área del triángulo = Base * Altura/2
15 = (x + 5)(x)/2
15 * 2 = x² + 5x
30 = x² + 5x
0 = x² + 5x - 30
x² + 5x - 30 = 0 (Debido que hay x² lo factorizamos mediante Formula G.)
a = 1
b = 5
c = - 30
Formula General ( x = [- b +/-√(b² - 4ac)/(2a)] )
x = [- b +/-√(b² - 4ac)/(2a)]
x = [ - 5 +/-√(5² - 4(1)(- 30)]/(2)
x = [ - 5 + /- √(25 + 120)]/2
x = [ - 5 + /- √145]/2
x = [ - 5 +/- 12,041]/2 Tiene como solución dos raices
Para x₁
x₁ = [- 5 + 12,041]/2
x₁ = 7,041/2
x₁ = 3,52
Para x₂
x₂ = [ - 5 - 12,041]/2
x₂ = [ - 17.041]/2
x₂ = - 8,52
Ojo tomamos los valores positivos x₁ = 3,52
¿cuál es la altura del triángulo?
3,52 cm