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Respuestas

Respuesta dada por: CTMALVHDP

Es 6√6m³

Explicación paso a paso:

No te pide explicación por eso no pongo pero si quieres te explico en comentarios, si quieres claro

rodolfo1200711: explicación por favor

CTMALVHDP: Es 6√6 por qué si solo de un lado a partir de la mitad es de 3 entonces digamos que la base mide 6 centímetros pero como es un cubo todos sus lados miden 6 centímetros y como son 6 lados sería 6√6 y como es al cubo de pone el ³ que sería 6√6³

Respuesta dada por: Meganium123

Respuesta:

$\large{\boxed{\mathsf{V_{cubo} = 6 \sqrt{6}\:{m}^{3}}}}$

Explicacion:

Determinando el lado del Cubo. (ver imagen)

Lado del cubo = 2x

Aplicamos Teorema de pitagoras guiandonos en la imagen.

Determinando el valor de x.

$\mathsf{{(3)}^{2} = {(2x)}^{2} + {(x \sqrt{2)} }^{2}} \\ \mathsf{9 = 4 {x}^{2} + 2{x}^{2}} \\ \mathsf{9 = 6 {x}^{2}} \\ \mathsf{simplificando \: la \: expresion} \\ \mathsf{3 = 2 {x}^{2}} \\\mathsf{cambio \: de \: lado} \\ \mathsf{{x}^{2} = \frac{3}{2}} \\ \mathsf{x = \sqrt{ \frac{3}{2}}} \\ \mathsf{x = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2}}} \\ \mathsf{x = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2}} . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }} \\ \boxed{\mathsf{x = \frac{ \sqrt{6} }{2}}}$

Teniendo el valor de x, reemplazamos para determinar el Lado del cubo.

$\rightarrow \large{\mathsf{Lado_{cubo} = 2x}}\\ \large{\mathsf{ Lado_{cubo} = 2( \frac{ \sqrt{6} }{2})}} \\ \large{\boxed{\mathsf{Lado_{cubo} = \sqrt{6}\:m}}}$

Determinando el Volumen del cubo.

$\large{\boxed{ \mathsf{V_{cubo} = {(lado)}^{3}}}}\\ \mathsf{V_{cubo} = {( \sqrt{6} \:m)}^{3}} \\ \large{\boxed{\mathsf{V_{cubo} = 6 \sqrt{6}\:{m}^{3}}}}$