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Respuesta:
Una perspectiva adoptada en el siglo XX, consiste en estudiar el menor conjunto de números estable por las cuatro operaciones y que contiene a la vez coeficientes y raíces de una ecuación dada. Este es el enfoque de la teoría llamada de Galois. Ofrece una condición necesaria y suficiente para saber si una ecuación polinómica se resuelve por las técnicas descritas anteriormente, en caso contrario, deben aplicarse aproximaciones desarrolladas en análisis matemático. Hasta el siglo XIX, la teoría de ecuaciones se confunde con el álgebra, más tarde, y gracias a la teoría de Galois principalmente, el álgebra se extiende para tomar en cuenta nuevas interrogantes. Esta teoría es el origen de vastos dominios de las matemáticas, como la teoría de grupos, la teoría de anillos, la teoría de cuerpos o incluso la geometría algebraica.
Observación: Cuando no se precisa, el término teoría de ecuaciones designa generalmenteNota 6 las ecuaciones polinómicas.3 Por otra parte, existen numerosas ecuaciones que, sin ser algebraicas, también forman parte de una teoría. El uso requiere que se precise la naturaleza de la ecuación considerada, como en la expresión teoría de las ecuaciones diferenciales.4 No existe una teoría única que se aplique a todo tipo de ecuaciones, pues forman un conjunto muy heterogéneo.
Explicación:
ojala que te sirva