Respuestas
- Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x³ + 5x − 3
Q(x) = 4x − 3x² + 2x³
1. Ordenamos los polinomios, si no lo están:
Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x
P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)
2. Agrupamos los monomios del mismo grado:
P(x) + Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3x² + 5x + 4x − 3
3. Sumamos los monomios semejantes:
P(x) + Q(x) = 4x³− 3x² + 9x − 3
- El mismo procedimiento se hace con la resta.
- Para la multiplicación de polinomios:
P(x) = 2x² − 3 y Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x
Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio:
P(x) × Q(x) = (2x² − 3) × (2x³ − 3x² + 4x) = 4x⁵ − 6x⁴ + 8x³ − 6x³ + 9x² − 12x
Se suman los monomios del mismo grado:
= 4x⁵ − 6x⁴ + 2x³ + 9x² − 12x
Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Espero haberte ayudado. ¡Saludos!