Question

En una competencia de robótica un dron vuela describiendo una trayectoria circular, según la ecuación: x2 + y2 – 10x – 6y + 9 = 0, Donde x y y corresponden a un plano a determinada altura. Calcule el radio de la circunferencia definido por el vuelo del dron.

Answer 1

Ecuacion dada

${x}^{2} + {y}^{2} - 10x - 6y + 9 = 0$

Agrupar términos

$( {x}^{2} - 10x) + ( {y}^{2} - 6y) = - 9$

Completar trinomio cuadrados perfectos

$( {x}^{2} - 10x + 25) + ( {y}^{2} - 6y + 9) = - 9 + 25 + 9$

Factorizar el trinomio cuadrado perfecto

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

Comparar esta ecuación con la general de cualquier circunferencia

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2}$

Vemos que h=5, k=3 y r=5

RESPUESTA A TU PROBLEMA EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA ES 5 Y UN DATO ADICCIONAL ES QUE EL CENTRO DE ESA CIRCUNFERENCUA ES (5,3)