SEMANA 37 DE MATEMATICAS DE 5TO AÑO: DOY CORONA- POR FAVOR:
Por lo tanto: El bono correspondería a los estudiantes cuyas edades son menores o iguales a 17 años. En base al ejemplo, resuelve las siguientes preguntas:
a. ¿Qué edades tienen el 40 % de la población de menor edad que usa el servicio de Internet a través del teléfono celular?
b. El municipio de la provincia donde vive Roberto está otorgando un bono de apoyo para seguir estudiando a las personas cuyas edades se ubican por debajo del quintil 2.
Si Roberto tiene 18 años, ¿será beneficiado con este bono?
Respuestas
El 40% de la población menor de edad que utiliza el servicio de internet tiene edades entre 6 y 12 años, el bono entregado por el Municipio de la provincia donde vive Roberto es a las personas con edades por debajo de 20 años, como Roberto tiene 18 años entonces Roberto recibira el bono otorgado.
El 40% de la población menor de edad: corresponde al 40% de las personas con menos de 18 años, podemos ver en la tabla adjunta que hay 147 personas menores de edad: entonces el 40% de ellas: seran 147*0.4 = 58,9 personas que sera aproximadamente 59 personas, ahora si observamos en la primera fila tenemos 67 personas, entonces el 40% de las personas menores de edad que son menores corresponde a las personas con edades comprendidas entre 6 y 12 años
b) Calculamos el segundo quintil: cada quintil abarca el 20% de los datos y por lo tanto son 5 quintiles, para ver la posición del quintil i utilizamos la ecuación:
Posición = j*n/N
- j = cuantil
- n = total de datos
- N = Número de partes en que se divide el cuantil
Posición = 2*436/5 = 174,4 ≈ 175
El 175 esta contenido en el tercer intervalo [18; 24[ por lo que la clase del segundo quintil es: [18; 24[
Aplicando la fórmula del segundo quintil
Cj = Lim inf +(( j*n/N - F_(i-1))/(f_i))*A
- j = cuantil
- n = total de datos
- N = Número de partes en que se divide el cuantil
- Lim inf : límite inferior del intervalo del cuantil.
- Fi – 1: frecuencia absoluta acumulada anterior a la del intervalo del cuantil.
- fi : frecuencia absoluta del intervalo del cuantil.
- A: amplitud del intervalo.
Cj =18 + ((2*436/5 - 149)/(94))*6
= 18 + ((174,4 - 149)/94)*6
= 18 + 0,2702*6
= 19,6213 ≈ 20
Por lo que el quintil 2 esta en las personas con 20 años como Roberto tiene 18 años entonces esta por debajo de este quintil y recibirá el bono
