Question

traslacion y rotacion de figuras geometricas

Answer 1

1. Supon un cuadrado con uno de sus vértices en el origen, con dos de sus lados sobre los ejes decoordenadas y con una arista de 4 unidades de longitud; i. ¿qué se genera al trasladar este cuadrado por un vector (0, 0, 4)?  ii. ¿cuál es el volumen de este cuerpo?  iii. ¿cuál es el área total del cuerpo generado?  iv. variar la posición del cuadrado de modo que se ubique centrado en el origen; calcula elvolumen y el área total del cuerpo que se genera por la traslación por el vector (0, 0, –4)?  v. compara con el caso anterior; establecer diferencias y semejanzas.  vi. si el vector traslación fuera (0, 0, –8), ¿qué cuerpo se generaría y cuánto sería suvolumen?  vii. ¿cuál debiera ser el vector traslación que se aplique a este cuadrado para generar unparalelepípedo que tenga un volumen igual a 1000 unidades cúbicas?   2. Imagina que un rectángulo de lados 4cm y 6cm gira en torno a su lado menor, i. visualiza el sólido que se genera  ii. calcula su volumen  iii. compara con el volumen del sólido que se obtiene si la rotación se hiciera en torno al ladomayor  iv. calcula las áreas de ambos sólidos  v. determina las condiciones que debe satisfacer un rectángulo para que el volumen del sólidogenerado por rotación en torno a uno de sus lados, sea igual al doble del volumen delsólido que se genera al rotar sobre el otro lado.   3. Compara entre el tipo de cuerpo que se genera por rotación con el que se puede generar portraslación.i) ¿se puede generar un cono por traslación?ii) ¿se puede generar un cilindro por traslacióniii) ¿cómo se puede generar un cubo?iv) ¿se puede generar una pirámide por traslación , por rotación?