Respuestas
Respuesta:
12 números
Explicación paso a paso:
Si descompongo 14 en sus factores primos resulta que solo tiene dos factores que son 2 y 7 ya que 2×7 = 14
Por lo tanto, para formar números de 4 cifras cuyo producto sea 14 me obliga a tomar la cifra 1 repetida y su producto siga siendo 14, así que, si tomamos cualquier número con esas cifras, por ejemplo, 1127, ocurre que al multiplicar: 1×1×2×7 = 14 ... y por más que los cambiemos de orden siempre nos dará ese producto, queda eso entendido? Espero que sí.
Así pues, nos saldrán números así:
1127, 1172, 1271, 1721, ... etc...
Calcular el total de números que pueden salir con ese conjunto de cuatro cifras nos lleva a usar el modelo combinatorio llamado PERMUTACIONES CON REPETICIÓN, (PR) donde en este caso tenemos un elemento (el 1) que se repite 2 veces.
Así, en el número que tenemos 1127 tenemos que
n=4 cifras que tiene el número
el 1 sería "a" y se repite dos veces, es decir que a=2,
el 2 sería "b" y no se repite, por tanto, b=1
y lo mismo ocurre con el 7 que llamaría "c" y que tampoco se repite. Por tanto sería
Saludos.