Question

Un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas abiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 25 cm por 43 cm.
cortando cuadrados iguales en las 4 esquinas y doblando hacia arriba los lados. Determinar un modelo matemático que exprese el volumen de la caja como una función de la longitud de lado de los cuadrados que se cortaran
-Es importante panas porfas :) -

Answer 1

Respuesta:

$V=4x^{3} -136x^{2} +1075x$

Explicación paso a paso:

el cartón mide por lado (en función del corte "x")

$25-2x\\43-2x$

El área del carton será

$A=bh=(25-2x)(43-2x)=1075-136x+4x^{2}$

La altura de la caja la determina "x" el volumen nos queda asi

$V=xA=x(1075-136x+4x^{2} )\\V=1075x-136x^{2} +4x^{3}$

Es la ecuacion del volumen pedida para esta caja de cartón.