Question

cual es el resultado de esta ecuacion 2x + y = 3 ; - 3x - 2y = - 2 *
me urge la respuesta ya con explicasiones​

Answer 1

Respuesta:

x=1

y=1

Explicación paso a paso:

Tema: Sistema de ecuaciones

Resolveremos este sistema por el método de igualación. Este método consiste en despejar una variable en ambas expresiones para posteriormente poder igualarlas.

Se tiene el sistema:

\begin{gathered}2x+y=3.......(1)\\3x-2y=1.....(2)\end{gathered}

2x+y=3.......(1)

3x−2y=1.....(2)

Despejamos "x" en (1) y (2):

\begin{gathered}2x+y=3\\2x=3-y\\x=\frac{3-y}{2} .......(3)\\\\3x-2y=1\\3x=1+2y\\x=\frac{1+2y}{3} ......(4)\end{gathered}

2x+y=3

2x=3−y

x=

2

3−y

.......(3)

3x−2y=1

3x=1+2y

x=

3

1+2y

......(4)

Igualamos (3) y (4) para obtener el valor de "y":

\begin{gathered}\frac{3-y}{2} =\frac{1+2y}{3} \\3(3-y)=2(1+2y)\\9-3y=2+4y\\4y+3y=9-2\\7y=7\\y=\frac{7}{7} \\y=1\end{gathered}

2

3−y

=

3

1+2y

3(3−y)=2(1+2y)

9−3y=2+4y

4y+3y=9−2

7y=7

y=

7

7

y=1

Hemos encontrado el valor de "y"

Para encontrar el valor de "x" podemos reemplazar el valor de "y" en cualquiera de las ecuaciones (3) o (4). Vamos a elegir la ecuación (3)

\begin{gathered}x=\frac{3-1}{2} \\x=\frac{2}{2} \\x=1\end{gathered}

x=

2

3−1

x=

2

2

x=1

Hemos encontrado el valor de "x"

Por lo tanto, el Conjunto Solución del sistema quedaría como:

C.S.=[1;1]C.S.=[1;1]