Question

una porción de pizza de 25* de amplitud tiene una superficie de 30 cm2. calcula el radio

Answer 1

La porción de pizza representa lo que se conoce como sector circular.

La fórmula para calcular la superficie de cualquier sector circular es muy simple ya que se trata de partir de la superficie del círculo entero, dividirla por 360º que tiene y multiplicarla por los grados que abarca el ángulo central que forma el sector, es decir que se podría escribir esto:

Área sect. circ. = (Área circulo completo / 360) × (Áng. central del sector)

El área de cualquier círculo tiene esta fórmula:
$A = \pi * r^{2}$

Sustituyo lo que conozco...
30 = (3,14 * r² / 360) * 25  ----> 30 = 78,54 r² / 360
r² = 360*30 / 78,54  ... despejando "r"...
       _______
r = √ 137,51 = 11,72 cm.

Saludos.