Question

AYÚDENME CON ESTA INECUACION POR FAVOR
$-x^{2} - 2 x +8 \ \textless \ 0$

Answer 1

Respuesta:

-x² - 2x + 8 < 0

-x² + 2x - 4x + 8 <0

-x(x- 2) - 4(x - 2) < 0

-(x - 2)(x +4) < 0

Existen dos maneras en las que le producto a x b puede ser < 0

$\left \{ {{-(x-2)<0} \atop {x + 4 >0}} \right.$

$\left \{ {{-(x-2) >0} \atop {x+4 < 0}} \right.$

Resolviendo cada una

1 $\left \{ {{x>2} \atop {x >-4}} \right.$

2 $\left \{ {{x<2} \atop {x<-4}} \right.$

Hallamos la intersección primero en 1 y luego en 2  

→ x ∈ < 2 , + ∞>

→ x ∈ < -∞, -4 >

Encontramos la unión

→ x ∈ < - ∞, -4 > U < 2 , + ∞>