Question

en una clase en la que todos practican algun deporte , el 60 % de los alumnos juega al futbol o al baloncesto y el 10 % practica ambos deportes . si ademas hay un 60  % que no juega al futbol, cual sera la probabilidad de que se escogio al azar un alumno de la clase :

a- Juega solo futbol
b- juega solo baloncesto 
c- practica uno de los deportes
d- no juega ni al futbol ni al baloncesto  

Answer 1

Creo que problema está mal planteado ya que con Futbol o Baloncesto no se cubre el 100% eso implica que hay otro deporte X. Pero el error es no decir que interaccíon tiene ese depeorte con los otros. Voy a suponer para poder resolverlo que los que juegan al deporte X son el 40% restante y que la intersección con Futbol o Baloncesto es vacía.


P(FUB)=0,6
P(F∩B)=0,1
P(F)=1-P(~F)=1-0,6=0,4
P(FUB)=P(F)+P(B)-P(F∩B)=
=0,4+P(B)-0,1=0,6 =>
=> P(B)=0,3
 a.
p=P(F)-P(F∩B)=0,4-0,1=0,3

 b.
p=P(B)-P(F∩B)=0,3-0,1=0,2

 c.
p=0,3+0,2+0,4=0,9

 d.
P(X)=1-0,6=0,4

Answer 2

Presentación de datos

Para los eventos A el alumno juega fútbol, B el alumno juega baloncesto,  tenemos los siguientes datos:

P(AUB) = 0.6

P(A∩B) = 0.1

P(A') = 0.6 ⇒ P(A) = 0.4

Calculo de las probabilidades solicitadas

A) Solo juega fútbol: entonces es la probabilidad de que juegue fútbol menos la probabilidad de que juegue ambos:

0.4 - 0.1 = 0.3

B) Juega solo baloncesto: usamos teoria de conjuntos para determinar la probabilidad de que juegue baloncesto

0.6 = 0.4 + P(B) - 0.1

P(B) = 0.3

Solo baloncesto: 0.3 - 0.1 = 0.2

C) Uno de los dos deporte: P(AUB) = 0.4

D) Ni futbol ni baloncesto:

P((AUB)') =1 - 0.4 =  0.6

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