Question

El promedio aritmético de cinco números es 24, si consideramos un sexto número el promedio aumenta en 2 unidades. Hallar dicho número.

Answer 1

PROMEDIO ARITMÉTICO

El promedio aritmético es igual a la suma de las cantidades, dividido ente el total de datos.

Indica que el promedio aritmético de 5 números es 24:

$\mathsf{\dfrac{a + b + c + d + e}{5} = 24}$

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Podemos despejar a + b + c + d + e. Así, hallaremos cuál la suma de los cinco números:

$\mathsf{a + b + c + d + e = 24(5)}$

$\mathsf{a + b + c + d + e = 120}$

→  La suma de los cinco números es 120.

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Ahora, se menciona que, si consideramos un sexto número, el promedio aumenta en 2, es decir, sería 26:

$\mathsf{\dfrac{a + b + c + d + e + f}{6} = 26}$

Pero ya sabemos que $\mathsf{a + b + c + d + e = 120}$, entonces quedaría:

$\mathsf{\dfrac{120 + f}{6} = 26}$

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Resolvemos y hallamos "f":

$\mathsf{\dfrac{120 + f}{6} = 26}$

$\mathsf{120 + f = 26(6)}$

$\mathsf{120 + f = 156}$

$\mathsf{f = 156 - 120}$

$\boxed{\mathsf{f = 36}}$

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Respuesta. El número es 36.

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