Question

cinco veces lo que tiene a menos tres veces lo que tiene b es igual a 7 $ tres veces lo que tiene a mas dos veces lo que tiene b es igual a 46 $ ¿cuanto tiene cada uno ?

Answer 1

aquí hay un sistema de ecuaciones, lo que se debe hacer es eliminar una de las incógnitas igualando su factor numérico y haciendo que uno de ellos sea el opuesto aditivo del otro, por eso el 5a se multiplica por -3, para que de -15
5a - 3b = 7 /  *-3
3a + 2b = 46 / *5

esto es igual a :
-15a + 9b = -21
15a + 10b = 230

luego sumas a con a, b con b  y -21 con 230 como las a son iguales pero con signos distinto se van y queda:

19b = 209, que pasa a ser, b = (209/19), que es igual a, b = 11

teniendo este valor ya es solo reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones originales, en este caso, voy a tomar 5a - 3b = 7, sabiendo que b es 11

5a - 3*11= 7 => 5a - 33 = 7 => 5a = 7 +33 => 5a = 40 => a = (4a/5) => a = 8

ahora ya tienes los valores, y si reemplazas en cada ecuación te darás cuenta de que los valores coinciden