Question

Convierte la ecuación de la circunferencia x2+y2-2x+6y+6 = 0 a su forma ordinaria​

Answer 1

Respuesta:

(x - 1)² + (y + 3)² = 4

Explicación paso a paso:

x² + y² - 2x + 6y + 6 = 0

Usaré el método de completar el cuadrado, de modo que comienzo por ordenarla con ese fin:

x² - 2x + y² + 6y = -6

Sumo a la izquierda del igual las cantidades necesarias para completar los cuadrados y sumo la misma cantidad a la derecha para que la ecuación no varíe:

x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = -6 + 1 + 9

=> (x - 1)² + (y + 3)² = 4

Nota: la cantidad que se añade para completar cada cuadrado es el cuadrado de la mitad del coeficiente del término de grado 1.

Por ejemplo:

x² - 2x

=> (2/2)² = 1

(daría lo mismo si incluimos el signo, porque se perderá al elevarlo al cuadrado).

y² + 6y

=> (6/2)² = 9