Question

ayudenme por favor.​

Answer 1

Respuesta:

9 m

Explicación paso a paso:

• Despejando AP y PB en funcion de NP.

$\mathsf{3 \overline{AP} = 2\overline{NP}} \\ \boxed{ \mathsf{\overline{AP} = \frac{2}{3} \overline{NP}}}$

$\mathsf{6\overline{PB} = 2\overline{NP}} \\ \mathsf{\overline{PB} = \frac{2}{6} \overline{NP}} \\ \boxed{\mathsf{\overline{PB} = \frac{1}{3} \overline{NP}}}$

• Aplicamos Teorema de las Cuerdas.

$\boxed{ \mathsf{\overline{AP} \: .\: \overline{PB} = \overline{NP} \: . \: \overline{MP}}}$

Reemplazando valores.

$\mathsf{ \frac{2}{3} \overline{NP} \: . \: \frac{1}{3} \overline{NP} = \overline{NP} \: . \: 2} \\ \mathsf{\frac{2}{9} {(\overline{ NP })}^{2}= 2\overline{NP}} \\ \mathsf{Multiplicamos \: por \: 9 \: a \: ambos \: miembros. }\\ \mathsf{2{(\overline{ NP })}^{2} = 18\overline{NP}}\\ \mathsf{simplificamos \: en \: ambos \: miembros.} \\ \mathsf{ {(\overline{ NP })}^{2} = 9\overline{NP}} \\ \mathsf{simplificamos \: \overline{NP} \: en \: ambos \: miembros .}\\ \boxed{\mathsf{\overline{NP} = 9\:m}}$