Question

El 12% de la producción de una máquina es defectuosa, mientras que en otra similar es del 15%. Si se extraen dos muestras de tamaño 100 y 80 respectivamente, ¿cuál es la probabilidad (en cuanto al porcentaje de defectuosos) de que las dos muestras revelen una diferencia superior al 2%?

Realiza los cálculos en excel, redondea la respuesta a 2 decimales y escríbela en porcentaje.

Answer 1

La probabilidad (en cuanto al porcentaje de defectuosos) de que las dos muestras revelen una diferencia superior al 2% es de 34,83%

Explicación:

Datos:

Muestra A.       Muestra B.

p₁= 0,12             p₂= 0,15

n₁= 100                n₂= 80

P(Δp≥0,02) =?

Tipificamos la variable  Z:

Z = Δp /√[p₁(1-p₁)/n₁  + p₂(1-p₂)/n₂]

Δp  = p₁-p₂

Δp  = 0,02

Z = 0,02 / √[0,12(0,88)/100  +0,15*0,85/80]

Z = 0,39 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal

P(Δp≥0,002) = 1-0,65173 = 0,34827