El 12% de la producción de una máquina es defectuosa, mientras que en otra similar es del 15%. Si se extraen dos muestras de tamaño 100 y 80 respectivamente, ¿cuál es la probabilidad (en cuanto al porcentaje de defectuosos) de que las dos muestras revelen una diferencia superior al 2%?
Realiza los cálculos en excel, redondea la respuesta a 2 decimales y escríbela en porcentaje.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La probabilidad (en cuanto al porcentaje de defectuosos) de que las dos muestras revelen una diferencia superior al 2% es de 34,83%
Explicación:
Datos:
Muestra A. Muestra B.
p₁= 0,12 p₂= 0,15
n₁= 100 n₂= 80
P(Δp≥0,02) =?
Tipificamos la variable Z:
Z = Δp /√[p₁(1-p₁)/n₁ + p₂(1-p₂)/n₂]
Δp = p₁-p₂
Δp = 0,02
Z = 0,02 / √[0,12(0,88)/100 +0,15*0,85/80]
Z = 0,39 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal
P(Δp≥0,002) = 1-0,65173 = 0,34827
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