Respuestas
Respuesta:
Para todos los datos se calcularán las Medidas de Tendencia Central.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
x̅ = ∑Xi/N
N = ∑Fi
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Otra forma de obtenerla es observando lo siguiente de acuerdo a la paridad de los datos.
Impar = (n+1)/2 Par =n/2
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
1. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
Ordenando los datos de menor a mayor.
2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 8
N = 20
x̅ = (2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 8 + 8 + 8)/20
x̅ = 96/20
x̅ = 4,8
La Mediana como los datos son pares, entonces:
Par = 20/2
Par = 10
El dato que ocupa la posición 10 es la mediana.
Me = 5
La Moda es es dato que mas se repite:
Mo = 5
2. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.
Ordenando los datos de menor a mayor.
13, 14, 15, 15, 15, 16, 18, 18, 19
N = 9
x̅ = (13 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 18 + 18 + 19)/9
x̅ = 143/9
x̅ = 15,88 puntos
La Mediana como los datos son impares, entonces:
Impar = (9 + 1)2
Impar = 10/2 = 5
El dato que ocupa la posición 5 es la mediana.
Me = 15 puntos
La Moda es es dato que mas se repite:
Mo = 15 puntos
3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3. Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.
Se ordenan los datos de menor a mayor.
1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4
N = 24
x̅ = (1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4)/24
x̅ = 67/24
x̅ = 2,79 estrellas
La Mediana como los datos son pares, entonces:
Impar = 24/2
Impar = 12
El dato que ocupa la posición 12 es la mediana.
Me = 3 estrellas
La Moda es es dato que mas se repite:
Mo = 3 estrellas
4. Las calificaciones de 36 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.
Se deja para que el interesado lo resuelva con las indicaciones aquí proporcionadas y así fije los conocimientos.
5. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda de las siguientes edades. 69 7
Explicación paso a paso: