Question

Un puente de 100 Tn oscila con un comportamiento (MAS) con una amplitud de 10 cm.

El movimiento se inicia cuando pasa un camión sobre el puente y este tira 10 cm por

debajo de su posición de equilibrio y se abandona asimismo, oscila con un período de 2 s.

a. ¿Cuál es su velocidad al pasar por su posición de equilibrio ?

b. ¿Cuál es su aceleración cuando se encuentra 5 cm por encima de su posición de

equilibrio?

c. Si se está moviendo hacia arriba, ¿Cuánto tiempo tarda en desplazarse desde un

punto situado 5cm por debajo de su posición de equilibrio a otro situado 5cm por

encima de ella?

Answer 1

Respuesta:

Solución: A, B, C, D

Explicación:

a.

m = 100 g

x = 10 cm

T = 2 s

Vmáximo = ω·A

ω = 2·π/T

ω = π

Vmáximo = π·10

Vmáximo = 31,4 cm/s

b.

a = ω²·x

a = π²·5

a = 49,34 cm/s²

c.

X = A·cos ω·t

cos (ω·t) = x/A

(ω·t) = arccos (x/A)

t = arccos (x/A)/ω

t = arccos (5/10)/π

t = 0,333 s

d.

m·g = k·x

x = m·g/k

k = ω²·m

k = π²·100

x = 100·980/(100·π²)

x = 99,3 cm

Se acortaría los 9,33 cm, que para casos de cálculo se toma como si estuviéramos partiendo desde x = 0 que es la posición de equilibrio.