Question

Resolver porfavor. paso a paso

Un número de dos cifras es igual a tres veces la cifra de las decenas más cuatro veces la cifra de las
unidades. Sí se invierte el orden de sus cifras el número aumenta en 36 unidades. ¿De qué número se trata?​

Answer 1

El número es 37.

Para resolverlo, pongamos que el número es XY, las decenas son X y las unidades son Y, esto es, el número es igual a:  10x + y

Si ese número es igual a tres veces la cifra de las decenas más cuatro veces la cifra de las unidades, resulta que:

10x + y = 3x + 4y  (1ª expresión)

Si se invierte el orden de sus cifras, o sea, Y decenas y X unidades, el número aumenta en 36 unidades.  Es decir:

10x + y = 10y + x - 36 (2ª expresión)

Despejando X de la 1ª expresión:

10x + y = 3x + 4y;  10x - 3x = 4y -y;  7x = 3y;  x = 3y/7

Operando la 2ª expresión y sustituyendo el valor de x:

10x + y = 10y + x - 36

10x - x = 10y - y - 36

9x = 9y - 36

x = y - 4

3y/7 = y - 4

3y = 7y - 28

-4y = -28

y = 7

Sustituyendo el valor de y en la expresión del valor de x:

x = 3y/7 = 3·7 / 7 = 3