Question

Un auto acelera desde el reposo con aceleración constante de 1000cm/s2 en línea recta. a) ¿Con qué velocidad marchará a los 30s y a los 50s?​

Answer 1

La velocidad del automóvil será de 300 m/s para los 30 segundos y de 500 m/s para 50 segundos

Solución

Convertimos la aceleración a m/s²

Donde 1 cm/s² equivale a 0,01 m/s²

$\boxed {\bold { a = \ 1000 \ cm/s^{2} = 10 \ m/s^{2} }}}$

Hallamos las velocidades para los instantes de tiempo

Por la ecuación:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }}$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }}$

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }}$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }}$

Donde como en este caso el automóvil parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }}$

Reemplazamos valores y resolvemos

Para un tiempo de 30 segundos

$\boxed {\bold { V_{f} = 0 \ m/s \ + \ 10 \ m/s ^{2} \ \ 30 \ s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 10 \ m/s ^{2} \ \ . \ 30 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 300 \ m/s }}$

Para un tiempo de 50 segundos

$\boxed {\bold { V_{f} = 0 \ m/s \ + \ 10 \ m/s ^{2} \ \ 50 \ s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 10 \ m/s ^{2} \ \ . \ 50 \ s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 500 \ m/s }}$