Dos aviones despegan del mismo aeropuerto. El primero lo hace cada 8 días, y el segundo, cada 12.
a) Si coinciden en el aeropuerto el día 1 de junio, ¿cuáles serán las siguientes tres ocasiones en las que volverán a coincidir los despegues?
El menor tiempo que debe transcurrir para que coincidan es de
días.
Si el último día que coincidieron fue el 1 de junio, las tres fechas siguientes serán el
de
, el
de
y el
de
.
b) ¿Cuál será el primer día del año siguiente en el que coincidirán los despegues?
Coincidirán el
de
.
Respuestas
Respuesta:
a) 25 de junio, 19 de julio y 12 de agosto.
Menor número de tiempo = 24 días
b) El 3 de enero.
Explicación paso a paso:
a) El número de días transcurridos entre que se encuentran y se vuelven a encontrar, es el mínimo común múltiplo entre 8 y 12.
8 = 2³
12 = 2²·3
mcm = 2³·3 = 24
1 de junio + 24 = 25 de junio
25 de junio + 24 = 49 de junio; menos 30 días de junio = 19 de julio.
19 de julio + 24 = 43 de julio; menos 31 días de julio = 12 de agosto.
b) Seguimos sumando:
12 de agosto + 24 = 36 de agosto; menos 31 días de agosto = 5 de septiembre.
5 de septiembre + 24 = 29 de septiembre.
29 de septiembre + 24 = 53 de septiembre; menos 30 días de septiembre = 23 de octubre.
23 de octubre + 24 = 47 de octubre; menos 31 días de octubre = 16 de noviembre.
16 de noviembre + 24 = 40 de noviembre; menos 30 días de noviembre = 10 de diciembre.
10 de diciembre + 24 = 34 de diciembre; menos 31 días de diciembre = 3 de enero.