I. Resuelve los siguientes problemas utilizando el método que prefieras para ecuaciones cuadráticas
1. El producto de la edad que tiene Mateo y la que tendrá en 3 años más, es de 88 ¿Qué edad tiene Mateo?
2. Carlos compró un terreno de 320m^2, considerando que el largo mide 4 metros mas que el ancho ¿Cuánto miden el largo y el ancho?
3. Francisco está coleccionando estampitas y junta 2 semanalmente. El producto de las estampitas que ya tiene y las que tendrá en una semana es de 840. ¿Cuántas estampitas tiene?
4. Daniel va a pintar la cancha de futbol de su plantel y se sabe que tiene un área de 4500m^2. Si su largo mide 40 metros más que su ancho ¿Cuánto miden los lados de la cancha de futbol?
5. El área de un triángulo es de 30〖cm〗^2 y se sabe que su altura mide 4cm más que su base ¿Cuánto miden su base y su altura?
Respuestas
Al resolver los problemas de ecuaciones cuadraticas resulta:
1) La edad de Mateo es : 8 años
2) Los valores del largo y el ancho del terreno que compró Carlos son: 20m y 16m .
3) El número de estampitas que tiene Francisco es: 28 estampitas.
4) Los valores de los lados de la cancha de futbol son: 50 m y 90 m .
5) Los valores de la base y la altura del triángulo son: 6 cm y 10 cm .
Para determinar los valores solicitados se resuelve las ecuaciones cuadraticas , como se muestra a continuación:
1) x * (x+3 )= 88
x =?
x² +3x -88 =0
(x +11)*(x-8) =0 x = -11 x = 8
2)
A = 320 m2
L = x+4 m =?
a = x =?
A = L*a
320 = ( x+4 ) *x
x²+ 4x -320 =0
( x +20 )*( x -16)=0 x = -20 x = 16 ancho
Largo = x+4 m = 16 m +4 m = 20 m
3) x * ( x+2 ) = 840
x =?
x² +2x-840=0
( x +30 )*( x-28) =0 x = -30 x = 28
4) A = 4500 m2
L = 40 m + x =?
a =x =?
A= L*a
4500 = ( x+40 )*x
x² +40x -4500 =0
( x +90) * ( x -50 )=0 x = -90 x = 50m ancho
Largo = 40m +50 m = 90 m
5) A = 30cm2
h = x +4 cm =?
b =x =?
A = b*h/2
30 = x * ( x +4 )/2
60 = x²+4x
x²+4x -60 =0 ( x +10)*( x-6) =0
x = -10 x = 6 cm base
altura : h = x +4 = 6 +4 = 10 cm