• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: zairaacosta1730
  • hace 5 años

AYUDA!! POR FAVOR!
calcular el valor de los siguientes límites:
a)
limx -  >  \infty   \frac{2x + 1}{ \times  {}^{2} - 3x + 5 }   =
b)
limx -  > 10 \frac{x {}^{2} - 100 }{x {}^{2} - 20x + 100 }  =

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Respuestas

Respuesta dada por: larrycorreoparaapps
2

\lim\limits_ {x \:  \to \infty } \frac{2x + 1}{ {x}^{2}  - 3x + 5}  \\   divido \: todo \: sobre \:  {x}^{2} \\\lim\limits_ {x \:  \to \infty } \frac{ \frac{2x}{ {x}^{2} } +  \frac{1}{ {x}^{2} }  }{ \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } -  \frac{3x}{ {x}^{2} } +  \frac{5}{ {x}^{2} }   }   \\  \\ \lim\limits_ {x \:  \to \infty } \frac{ \frac{2}{x}  +  \frac{1}{ {x}^{2} } }{1 -  \frac{3}{x}  +  \frac{5}{ {x}^{2} } } \\ remplazo \: el \:  \infty  \\  \frac{ \frac{2}{ \infty }  +  \frac{1}{ \infty } }{1 -  \frac{3}{ \infty } +  \frac{5}{ \infty^{2} }  } \\  \\  =  \frac{0 + 0}{1 - 0 + 0 }      \\ \\  =  \frac{0}{1}  \\  \\ =  0

\lim\limits_ {x \:  \to 10 } \frac{ {x}^{2} - 100 }{ {x}^{2}  - 20x + 100}  \\  \\ factorizamos \: arriba \: por \\ diferencia \: de \: cuadrados \: y \:   \\ abajo \: por \: trinomio \: cuadrado \: perfecto \\  \\ \lim\limits_ {x \:  \to 10 } \frac{(x - 10)(x + 10)}{(x  - 10) ^{2} }  \\  \\ simplificamos \\  \\ \lim\limits_ {x \:  \to 10 } \frac{x + 10}{x  -  10}   \\ aca \: ya \: nose \: puede \: simplificar \: mas  \: y\: \: \\ evaluamos \: el \: limte \\  \\  \frac{10  +  10}{10  -  10}  \\  =  \frac{20}{0}  \\  =  \infty  \\  \\ por \: tanto \: el \: limite \: es \: divergente

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