Question

Una cuadrilla de 10 trabajadores construyeron una pared en 6 días.
¿Cuántos días tardarán 12 trabajadores de igual rendimiento que los
anteriores en construir una pared igual?

Answer 1

Empleando 12 trabajadores tardarán 5 días en construir la pared

Solución

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de construir una pared

Donde empleando una cuadrilla de 10 trabajadores la pared se construyó en 6 días

Y donde se pregunta cuántos días tardarán 12 trabajadores de igual rendimiento en construir una pared igual

A mayor cantidad de trabajadores para realizar la construcción de la pared la cantidad de días será menor

Se ve que la proporción es inversa. Dado que cuando aumenta una magnitud disminuye la otra

Proponemos 2 maneras de plantear una regla de 3 inversa

1)

En este planteo colocamos los 3 datos y la incógnita x

$\large\textsf{a --------------------- b }$

$\large\textsf{c --------------------- x }$        

Y se resuelve de este modo

$\boxed{ \bold{x = \frac{a \ . \ b}{c} }}$

Teniendo

$\large\textsf{ 10 trabajadores --------------------- 6 d\'ias }$

$\large\textsf{ 12 trabajadores --------------------- x d\'ias }$

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{10 \ trabajadores\ . \ 6 \ dias}{12 \ trabajadores} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 5 \ dias}}$

2)

Al ser una proporción inversa también la podemos plantear de este modo

En este planteo volvemos a colocar los 3 datos y la incógnita x

$\large\textsf{a --------------------- b }$

$\large\textsf{c --------------------- x }$        

Invertimos la razón en donde se conocen los datos completos, en este caso la cantidad de los trabajadores contratados

Y se resuelve de este modo

$\boxed{ \bold{x = \frac{c \ . \ b}{a} }}$    

$\large\textsf{Resolvemos en cruz como si fuese una proporcionalidad directa }$

Teniendo

$\large\textsf{ 12 trabajadores --------------------- 6 d\'ias }$

$\large\textsf{ 10 trabajadores --------------------- x d\'ias }$

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{10 \ trabajadores\ . \ 6 \ dias}{12 \ trabajadores} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 5 \ dias}}$

Empleando 12 trabajadores tardarán 5 días en construir la pared

Arribando al mismo resultado. Emplea el método que te sea más sencillo