Calcula la suma de las cifras de un número de tres cifras que termina en 6, tal que si se le suprime esta cifra el número resultante sería 4/41 del número original.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:El número que termina en ocho tal que si se le suprime esta cifra se obtiene 4/41 del número original es el 328, y la suma de sus cifras es 13
Sean a y b las primeras dos cifras: entonces el número es ab8 = a*100 + b*10 + 8, si se suprime esta cifra: se obtiene el número ab = a*10 + b, tenemos que al duprimir obtenemos 4/41 del número original
a*10 + b = 4/41*(a*100 + b*10 + 8)
a*10 + b = 400/41*a + 40/41*b + 32/41
a*10 + b = (400*a + 40*b + 32)/41
410*a + 41*b = 400*a + 40*b + 32
10*a + b = 32
Ahora tenemos un sistema de dos variables y una ecuación: usaremos que a y b estan entre 0 y 9 y a es distinto de 0
Si a = 1 b = 22 X
Si a = 2 b = 12 X
Si a = 3 b = 2 Puede ser
Si a = 4 b = -8 X
De hecho si a es mayor o igual que 4, entonces b es negativo y no puede ser.
La única opción es: a = 3, b = 2
El número es: 328
La suma de las cifras: 3 + 2 + 8 = 13
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El número que termina en ocho tal que si se le suprime esta cifra se obtiene 4/41 del número original es el 328, y la suma de sus cifras es 13
Sean a y b las primeras dos cifras: entonces el número es ab8 = a*100 + b*10 + 8, si se suprime esta cifra: se obtiene el número ab = a*10 + b, tenemos que al duprimir obtenemos 4/41 del número original
a*10 + b = 4/41*(a*100 + b*10 + 8)
a*10 + b = 400/41*a + 40/41*b + 32/41
a*10 + b = (400*a + 40*b + 32)/41
410*a + 41*b = 400*a + 40*b + 32
10*a + b = 32
Ahora tenemos un sistema de dos variables y una ecuación: usaremos que a y b estan entre 0 y 9 y a es distinto de 0
Si a = 1 b = 22 X
Si a = 2 b = 12 X
Si a = 3 b = 2 Puede ser
Si a = 4 b = -8 X
De hecho si a es mayor o igual que 4, entonces b es negativo y no puede ser.
La única opción es: a = 3, b = 2
El número es: 328
La suma de las cifras: 3 + 2 + 8 = 13