Question

El perímetro de un rectángulo es 40 cm y su área es 96 cm2. Determina el valor de su altura y su base?

Answer 1

Tenemos que tomar en cuenta que el área de un rectángulo se saca con la fórmula:

$a= (b)(h)$

Y para sacar el perímetro haces esto:

$p = b + b + h + h$

Con esto tenemos un sistema de ecuaciones:

$(b)(h) = 96 \\ \\ 2b + 2h = 40$

Despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones:

(en este caso despejaré "b" de la primera ecuación)

$(b)(h)=96\\\\b=\frac{96}{h}$

Ya que tenemos "b" despejada, sustituimos "b" por su despeje en la otra ecuación

$2(\frac{96}{h})+2h=40\\\\\frac{96}{h} +2h=\frac{40}{2} \\\\\frac{96}{h} +2h=20\\\\96 +2h=20(h)\\\\\\96=20h-2h\\\\96=18h\\\\\frac{96}{18} =h\\\\\frac{16}{3} =h$

Ya que sabemos cuánto vale "h" sustituimos "h" por su valor en la ecuación que más queramos, y despejamos

Elijo la primer ecuación en este caso

$(b)(h) = 96 \\ \\ (b)( \frac{16}{3} ) = 96 \\ \\ ( \frac{b}{1} )( \frac{16}{3} ) = 96 \\ \\ \frac{16b}{3} = 96 \\ \\ 16b = 96(3) \\ \\ b = \frac{96(3)}{16} \\ \\ b = \frac{288}{16} \\\\b=18$

Ya  que tenemos el valor de la base y la altura, pasamos la fracción de "h" (la altura) a decimal:

$\frac{16}{3} = 5.33$

La base del rectángulo es de 18 cm, y su altura de 5.33 cm

Answer 2

Respuesta:

Hola soy aguila gracias por la respuseta