Question

por favor alguien que me ayude ...explicar cómo está resuelto. ayúdenme ​

Answer 1

Respuesta:

Es fácil de explicar

Explicación paso a paso:

Nos dan la altura (h) y el radio (r) de la base que vendría a un círculo

Entonces primero nos piden el

Área lateral: $\pi rg$                    $\pi$= pi      r= radio     g= generatriz

En el problema no nos dan la generatriz y también recordar que en el cono un triangulo rectángulo lo genera por lo que se puede usar el teorema de Pitágoras:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Remplazando valores los catetos vendrían a ser h (altura) y r (radio) y la g (generatriz) la hipotenusa y es lo que queremos hallar y seguimos el mismo procedimiento

$g^{2}=h^{2}+r^{2} \\g^{2}=8^{2}+6^{2} \\g^{2}=64+36\\g^{2}=100\\g=10$

Ya teniendo todos los valores resolvemos:

$A_{L} =\pi rg\\A_{L} =\pi (6)(10)\\A_{L} =60\pi$

En la anterior ecuación de Área lateral hay que tomar en cuenta que $\pi$ puedes tomarlo como su valor real y sacar el valor completo (con calculadora) o simplemente tomarlo como una unidad o variable la cual esta multiplicando al coeficiente  

En la siguiente ecuación se puede una un método mas simplificado que vendría a ser:

$A_{T} =A_{L}+ A_{B}$

Ya sabemos el área Lateral que es 60 $\pi$ ,pero falta la base y se puede ver que es un círculo entonces lo que hacemos es hallar el área del círculo

$A=\pi r^{2}$

$A=\pi 6^{2}$

$A=36\pi$

Ahora solo simplemente lo sumamos

$A_{T} =60\pi + 36\pi$

$A_{T} =96\pi$

Nuevamente puedes o no tomar el valor completo de la ecuación con el valor verdadero de pi y solo tomarlo como una unidad o una variable

Espero que ayude cualquier duda solo pregunte :v