Question

determina el area de un triangulo isosceles si se sabe que el angulo de la cuspide mide 50 grados y cada lado igual mide 14 cm

Answer 1

Usamos ley de cosenos para encontrar el lado opuesto (base) al ángulo de la cúspide:

b² = a² + c² - 2ac(cosB)

b² = (14)² + (14)² - 2(14)(14)(cos50°)

b² = 196 + 196 - 392(0.9650)

b² = 392 - 378.28

b² = 13.72

b = √13.72 = 3.7 cm

Teniendo la base del triángulo, usamos el teorema de pitágoras para hallar la altura:

h² = (14)² - (1.85)²

h² = 196 - 3.4225

h² = 192.5775

h = √192.5775 = 13.88 cm

Finalmente solo usamos las fórmula del área de un triángulo y sustituimos los valores:

A = (b*h)/2

A = (3.7*13.88)/2

A = 51.356/2

A = 25.678 cm²

Espero haberte ayudado. ¡Saludos!