Question

36x²+288x+16y²+160y+400=0 Ecuación de Elipse​

Answer 1

Respuesta:

(x+4)²/16 + (y+5)²/36 = 1

Explicación paso a paso:

Completar cuadrados

36x²+288x+16y²+160y+400=0

Sacamos factor común:

36(x²+8x)+16(y²+10y)+400=0

Completamos cuadrados:

36(x²+8x+4²-4²)+16(y²+10y+5²-5²)=-400

36(x+4)²-576+16(y+5)²-400=-400

36(x+4)²+16(y+5)²=-400+576+400

$\frac{36(x+4)^{2}}{576}$+$\frac{16(y+5)^{2}}{576}$=$\frac{576}{576}$

$\frac{(x+4)^{2}}{16}$+$\frac{(y+5)^{2}}{36}$=1