Question

Un móvil es dejado caer libremente y recorre 500m en el penúltimo Segundo de su caída
libre. Hallar el tiempo total de su movimiento.(g=10m/s 2 )

Answer 1

Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición del móvil es:

y = H - 1/2 g t²

Tiempo de movimiento equivale a y = 0; H = 1/2 g t²

El penúltimo segundo corresponde a 2 segundos antes de llegar abajo. Se encuentra a 500 m de altura.

500 m = H - 1/2 g (t - 2 s)²; reemplazamos H

500 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 2 s)²

Omito unidades. 1/2 g = 1/2 . 10 m/s² = 5 m/s²

500 = 5 t² - 5 (t - 2)²

Quitamos paréntesis:

500 = 20 t - 20

t = 520 / 20 = 26 segundos.

Verificamos la posición 2 segundos antes.

H = 5 . 26² = 3380 m

y = 3380 - 5 . 24² = 500 m

Saludos.